Statistics12 카이제곱분포(Chi-Square distribution) 카이제곱분포(Chi-Square distribution) 카이제곱분포는 '표준정규분포 확률변수의 제곱합'으로 정의된다.(확률변수들을 연산한 결과도 확률변수이다.) 다음과 같은 순서로 카이제곱분포를 만들 수 있다. 표준정규분포를 따르는 확률변수 집합에서 n개의 확률변수를 독립적으로 추출한다. 추출한 n(자유도, 추출 변수 개수)개의 변수들의 제곱합을 구한다. 위 과정을 반복해 자유도 n인 카이제곱분포를 만든다. 자유도에 대한 이해 https://diseny.tistory.com/entry/%EC%9E%90%EC%9C%A0%EB%8F%84Degree-of-Freedom%EC%97%90%EC%84%9C-%EC%9E%90%EC%9C%A0%EB%A1%9C%EC%9B%8C-%EC%A7%80%EA%B8%B0 위 그래.. 2024. 1. 12. 정규분포(Normal distribution) 정규분포(Normal distribution)는 가우스 분포(Gaussian distribution)이라고도 하며, 일상적인 자료에서 픈히 볼 수 있는 분포이다. 정규분포는 모집단의 수가 클 수록 해당 분포가 정규분포를 근사적으로 따를 것으로 가정하고 통계적 분석을 하고 있다. 정규분포가 통계학에서 유용하게 사용되는 이유는 중심극한정리(CLT, Central limit Theorom) 덕분이다. 정규분포의 특성 분포는 좌우 대칭이며, 평균치의 확률값이 가장 높다. 곡선 아래 전체 면적은 1이다(확률의 전체 합은 1) 곡선은 평균에서 멀어질 수록 x축에 가까워지지만 x축에 닿지 않는다. (확률값은 0을 가지지 않는다 -> 미미한 확률의 경우도 배제하지 않는다.) 정규분포는 평균과 분산 값에 따라 다른 형태.. 2024. 1. 12. 확률분포 간단정리 1. 이산형 확률분포 확률변수는 일정한 확률을 가지고 발생하는 Event에 수치가 부여된 변수이다. 다양한 확률분포에서 확률 변수가 가질 수 있는 값이 이산형인 경우가 이산형 확률분포이다. 이 분포들의 확률값은 항상 0~1이며 모든 확률변수의 합은 1이다. 1-1. 베르누이 확률분포 동등한 실험 조건 하에서 실험의 결과가 두 가지의 결과만을 가질 때 이러한 실험을 베르누이 시행이라하고, 이 때 성공의 횟수를 확률변수 X라 할 때 확률변수 X는 성공률이 p인 베르누이 분포를 따른다고 한다. (동전 던지기 시행) 1-2. 이항분포 특정 실험에서 성공 확률이 p인 베르누이 시행을 독립적으로 n번 반복 시행했을 때 성공의 횟수를 확률변수 X라 하면 확률변수 X는 시행햇수 n과 성공 확률 p를 모수로 갖는 이항분.. 2024. 1. 11. 이전 1 2 다음
